河北省保定市部分学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题+答案

河北省高三年级下学期3月联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={xx2十x-6<0},B={yly=√x+I},则A∩B=
A.[-1,2）
B.[0,2）
C.[1,2）
D.[0,3）
2.设（1十i）x=3十i,则川z=
A.5
B.7
C.3
D.√10
3.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆
锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为
A
8多
C.√2x
D.2√2x
4.设a=log53,b=e1,c=log169·loga8,则a,b,c的大小关系为
A.C<a<b
B.b<a<c
C.c<b<a
D.b<c<a
5.已知函数f（x）=cos（2x-）,则f（x）在[-2,0]上
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
6.已知等比数列{a}的公比的平方不为1，b,∈N”,则“{a,}是等比数列”是“{6.}是等差数列”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,AD上的点，3AE=2BE,∠ECFD
=至则
A.AD-DF
B.AD=2DF
C.AD=3DF
D.AD=4DF
以四=一1十c（c为常数），所以fx）=-1,选项A,C,D分别符合>0，<0，c=0,故选ACD
11.AC【解析】本题考查抽象函数，考查抽象概括能力，
对于A选项，y=x是奇函数，g（x）=c0sx是偶函数，A不满足条件：
对于B选项，g（x）=，
怎0所以0=
一x≥0，
满足条件：
x2,x0,
-E,x20
x2,x0
对于C选项，取x=0和x=1,可得f（0）=0,f（0）=1,矛盾，C不满足条件：
对于D选项，（x）=e一e,则f（e一er）=x,y=e一er单调递增，且值域为R,D满足条件
12.AC【解析】本题考查双曲线的综合，考查数学运算和逻辑推理的核心素养
9c2
设D为AB的中点，所以=2市.则D警，一学）.因为直线I与E的右支交于A,B两点，所以子号
>1,解得二>正，经验证，当离心率为5时，M,F,A,B四点共线，即E的离心率的取值范围为（
3
31
5）U（W3,十o∞）.又因为kD=
，所以6=一号
C）c=--F∈（-o∞，-6）U
（-6,2区）
13.1【解析】本题考查平面向量的数量积，考查运算求解能力.
由a十b十2c=0,可得a十b=一2c,平方可得2十2a·b=4,解得a·b=1,
14.员【解析】本题考查排列组合，考查逻辑推理的核心素养
将6个三好学生名额分到三个班级，有3种类型：第一种是只有一个班分到名额，有3种情况：第二种是恰
有两个班分到名额，有5C一15种情况：第三种是三个班都分到了名额，有一10种情况.故恰有一个班没
有分到三好学生名额的概率为十0是。
15
15.22x十y-3=0或22x-y十3=0或45x-y-7=0或45.x十y十7=0（写对一个即可得满分）
【解析】本题考查切线方程，考查数形结合的数学思想
设切线1与圆x2十y-1相切于点（0，%）（≠0），则对十听一1，切线1的方程为y一为=一盈（x一0）
即xxo十y%=1,将xm十y物=1与y=x2十5联立，可得wx2十x0十5为一1=0，△=后一4%（5%一1）=
4
3
3
0,解得
或
或
或
所以切线1的方程为22x十y一3=0或
=3
为=
2/2x-y+3=0或43x-y-7=0或4/3x+y+7=0.
16.2【解析】本题考查截面问题，考查空间想象能力
记正四棱锥S一ABCD的体积为V,由V1十V2=V为定值，可知只需求V1的最小值.设过AM的截面分别
交SB和SD于E.R,平面SAC与平面SBD的交线为S0.S0与AM相交于G（图略），则SG-号S0,令蒂
=x第-则Sd-号Sb+5）=求+求，所以士+-1.M=Vw+Wa=v第，
》·兴+器·器·兴）=￥（+）=￥（x+）（会十≥号当且仅当x=y=号时，等号成立，此
时长
3=2